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直井克之

東京農工大学工学研究院
准教授
〒184-8588 東京都小金井市中町2-24-16
naoik_at_cc.tuat.ac.jp


目次

論文およびプレプリント

  1. Strong duality Data of type A and extended T-systems, Transformation Groups (2024), 47ページ (オープンアクセス), arXiv:2305.15681.
  2. Equivalence between module categories over quiver Hecke algebras and Hernandez-Leclerc's categories in general types, Advances in Mathematics 389 (2021), 107916, 47ページ, arXiv:2101.03573.
  3. Existence of Kirillov-Reshetikhin crystals for near adjoint nodes in exceptional types (joint work with Travis Scrimshaw), Journal of Pure and Applied Algebra 225, issue 5 (2021) 106593, 38ページ, arXiv:1903.11681.
  4. Existence of Kirillov-Reshetikhin crystals of type $G_2^{(1)}$ and $D_4^{(3)}$, Journal of Algebra 512 (2018), 47-65, arXiv:1710.11321.
  5. Tensor products of Kirillov-Reshetikhin modules and fusion products, to appear in International Mathematics Research Notices 2017 (2017), issue 18, 5667-5709, arXiv:1604.02577.
  6. Graded limits of minimal affinizations over the quantum loop algebra of type G_2 (joint work with Jian-Rong Li), Algebras and Representation Theory 19 (2016), issue 4, 957-973, arXiv:1503.02178.
  7. Defining relations of fusion products and Schur positivity, Toyama Mathmatical Journal 37 (2015), 87-106 (A special issue dedicated to Professor Jun Morita on the occasion of his 60th birthday), arXiv:1504.00109.
  8. Graded limits of minimal affinizations in type D, SIGMA 10 (2014), 047, 20 pages (Contribution to the Special issue on New Directions in Lie Theory), arXiv:1310.5321.
  9. Demazure modules and graded limits of minimal affinizations, Representation Theory 17 (2013), 524-556, arXiv:1210.0175.
  10. Demazure crystals and tensor products of perfect Kirillov-Reshetikhin crystals with various levels, Journal of Algebra 374 (2013), 1-26, arXiv:1108.3139.
  11. Fusion products of Kirillov-Reshetikhin modules and the X=M conjecture, Advances in Mathematics 231 (2012), no. 3-4, 1546-1571, arXiv:1109.2450.
  12. Loewy series of Weyl modules and the Poincaré polynomials of quiver varieties (joint work with Ryosuke Kodera), Publications of RIMS 48 (2012), no. 3, 477-500, arXiv:1103.4207.
  13. Weyl modules, Demazure modules and finite crystals for non-simply laced type, Advances in Mathematics 229 (2012), no. 2, 875-934, arXiv:1012.5480.
  14. Multiloop Lie algebras and the construction of extended affine Lie algebras, Journal of Algebra 323 (2010), no. 8, 2103-2129, arXiv:0807.2019.
  15. 有限位数自己同型を用いたextended affine Lie algebra の構成について, RIMS講究録別冊 B20 (2010), 21-30.

報告集など（査読なし）

  1. 一般化量子アフィンSchur-Weyl双対性と圏同値, 第67回代数学シンポジウム報告集 (2023), 125-140.
  2. 箙Hecke 代数の有限次元加群圏とHernandez-Leclerc 圏の同値性, 2021年度研究集会「代数的Lie理論と表現論」報告集 (2021), 292-296 (PDF).
  3. テンソル積と古典極限を取る操作の非可換性, RIMS講究録「リー型の組合せ論」 (2017), 1-10.
  4. 量子ループ代数の加群におけるテンソル積と古典極限を取る操作の非可換性について, 第2回「代数的Lie理論と表現論」報告集 (2016), 218-227 (PDF).
  5. カレント代数のフュージョン積とSchur正値性, RIMS講究録1977 「表現論および関連する調和解析と微分方程式」 (2015), 1-8.
  6. minimal affinizationのJacobi-Trudi型指標公式について, 第59回代数学シンポジウム報告集 (2014), 176-187.
  7. 量子アファイン代数の極小アファイン化について, 第15回代数群と量子群の表現論研究集会報告集 (2012), 101-108 (PDF).
  8. KR クリスタルのテンソル積と Demazure クリスタル, RIMS講究録1795「組合せ論的表現論の拡がり」 (2012), 59-69.
  9. Demazure加群、DemazureクリスタルとX=M予想, 第14回代数群と量子群の表現論研究集会報告集 (2011), 132-141(PDF).
  10. Weyl moduleおよびDemazure moduleと有限crystalとの関係について, 2010年度表現論シンポジウム講演集 (2010), 12 pages.
  11. Construction of extended affine Lie algebras from multiloop Lie algebras, 第11回代数群と量子群の表現論研究集会報告集 (2008), 85-93.

講演

  1. Generalization of the extended T-systems via strong duality data, 16th International Symposium on Natural Sciences, Incheon National University, 2024年10月 (スライド).
  2. 量子ループ代数の有限次元加群圏における拡大T系の一般化について, 信州代数セミナー, 信州大学, 2024年5月.
  3. Strong duality data of type A and extended T-systems, Advances in Cluster Algebras 2024, 名古屋大学, 2024年3月 (スライド).
  4. Strong duality data of type A and extended T-systems, 東工大表現論セミナー, 東京工業大学, 2023年6月 (スライド).
  5. 拡大量子アフィンSchur-Weyl双対性と圏同値, 第67回代数学シンポジウム, RIMS, 2022年8月 (スライド).
  6. Equivalence between module categories over quiver Hecke algebras and Hernandez-Leclerc's subcategories, Quantum Groups and Cluster Algebras, オンライン, 2022年2月 (スライド).
  7. Equivalence between module categories over quiver Hecke algebras and Hernandez-Leclerc's categories, Conference on Algebraic Representation Theory 2021, オンライン, 2021年11月 (スライド).
  8. Equivalence via generalized quantum affine Schur-Weyl duality, 代数的リー理論と表現論2021, オンライン, 2021月6月 (スライド).
  9. Equivalence via generalized quantum affine Schur-Weyl duality, 南大阪代数セミナー , オンライン, 2021年3月 (スライド).
  10. Existence of Kirillov-Reshetikhin crystals for the near adjoint nodes in exceptional types, Representation Theory of Algebraic Groups and Quantum Groups -in honor of Professor Ariki's 60th birthday-, RIMS, October 2019 (スライド).
  11. Existence of KR crystals in types $G_2^{(1)}$, $D_4^{(3)}$ and $E_6^{(1)}$, 代数的リー理論と表現論2018, 上智大学軽井沢セミナー, 2018年5月 (スライド).
  12. Existence of Kirillov-Reshetikhin crystals of type $G_2^{(1)}$ and $D_4^{(3)}$, Infinite Analysis 17 -Algebraic and Combinatorial Aspects in Integrable Systems-, 大阪市立大学, 2017年12月.
  13. $U_q(L\mathfrak{g})$加群に対するテンソル積と古典極限を取る操作の非可換性について, 日本数学会2017年度年会無限可積分系セッション一般講演, 首都大学東京, 2017年3月 (スライド).
  14. 量子ループ代数の有限次元表現と古典極限, 農工大数学セミナー2017, 東京農工大学, 2017年3月 (スライド).
  15. Noncommutativity between the operations of tensor product and taking a classical limit, リー型の組合せ論, RIMS, 2016年10月.
  16. Noncommutativity between operations of tensor product and classical limit on modules over a quantum loop algebra, Algebraic Lie Theory and Representation Theory 2016, 菅平高原プチ・ホテルゾンタック, 2016年6月.
  17. Current代数のフュージョン積とSchur正値性, 表現論および関連する調和解析と微分方程式 , RIMS, 2015年6月.
  18. Minimal affinizations and their graded limits, Representation theory and Related Topics, 伊良湖ビューホテル, 2015年2月. (スライド)
  19. Jacobi-Trudi formula and quantum loop algebras, 組み合せ論セミナー, 東北大学, 2014年12月.
  20. Minimal affinizations and their graded limits, Shanghai Workshop on Representation Theory, 同済大学, 2014年12月.
  21. Minimal affinizations and their graded limits, Conference on Cluster Algebras and Representation Theory , CMC, 2014年11月. (スライド)
  22. Graded limits of finite-dimensional modules over quantum loop algebras, Tsukuba Workshop on Infinite Dimensional Lie Theory and Related Topics -- History and Development --, 筑波大学, 2014年10月. (スライド)
  23. 量子アフィン代数の有限次元既約表現とその次数付き極限, 第59回代数学シンポジウム, 東京大学, 2014年9月.
  24. Graded limits of minimal affinizations, Combinatorial representation theory, CRM, 2014年4月.
  25. An approach to the X=M conjecture using modules over a current algebra, 日本数学会秋季総合分科会無限可積分系セッション特別講演, 愛媛大学, 2013年9月. (スライド)
  26. Finite-dimensional representations over a quantum loop algebra and their classical limits, GT Seminar, Kavli IPMU, 2013年5月.
  27. Graded limits of minimal affinizations over a quantum loop algebra, 日本数学会2013年度年会, 京都大学, 2013年3月. (スライド)
  28. An approach to the X=M conjecture using current algebras, Bethe Ansatz, Quantum Groups and Beyond , 京都数理解析研究所, 2013年3月. (スライド)
  29. Graded limits of minimal affinizations, Shanghai workshop on Representation Theory, 大阪大学, 2012年12月.
  30. 量子ループ代数のminimal affinizationについて, 信州代数セミナー, 信州大学, 2012年11月.
  31. BC型量子ループ代数のminimal affinizationについて, RIMS 表現論セミナー, 京都大学数理解析研究所, 2012年11月.
  32. The X=M conjecture for a quantum affine algebra, MS Seminar, Kavli IPMU, 2012年5月.
  33. Classical limits of minimal affinizations and generalized Demazure modules, 第15回代数群と量子群の表現論研究集会, いこいの村アゼィリア飯綱, 2012年5月. (スライド)
  34. Loewy series of Weyl modules and the Poincare polynomials of quiver varieties, Lie Theory Seminar, University of California Riverside, 2012年2月.
  35. Generalized Demazure module and the restricted classical limit of a tensor product of KR modules, Lie Theory Seminar, University of California Riverside, 2012年2月.
  36. Demazure加群とX=M予想, 信州代数セミナー, 信州大学, 2011年10月.
  37. Demazure modules, Demazure crystals and the X=M conjecture, 組合せ論的表現論の拡がり, 京都大学数理解析研究所, 2011年10月. (スライド)
  38. Relations among Weyl modules, Demazure modules and finite crystals, Infinite Analysis 11（ポスター発表）, 東京大学, 2011年7月. (ポスター)
  39. Demazure modules, Demazure crystalsとX=M予想, 第14回代数群と量子群の表現論研究集会, 国民宿舎小豆島, 2011年6月. (スライド)
  40. Weyl加群、Demazure加群とfundamental representationのテンソル積のcrystal basisとの関係について, 広域科学専攻相関基礎科学系セミナー, 東京大学, 2011年4月.
  41. Weyl加群、Demazure加群とfundamental representationのテンソル積のcrystal basisとの関係について, RIMS 表現論セミナー, 京都大学数理解析研究所, 2011年4月.
  42. Weyl加群、Demazure加群とfundamental representationのcrystal basisの関係について, 大阪表現論セミナー, 大阪駅第二ビル小セミナー室, 2011年2月.
  43. Weyl加群、Demazure加群とfundamental representationのcrystal basisの関係について, RAQセミナー, 上智大学,2011年1月.
  44. Some relations between the Weyl module and the crystal basis of the tensor product of fundamental representations, Lie群論・表現論セミナー, 東京大学, 2010年12月.
  45. Weyl moduleおよびDemazure moduleと有限crystalとの関係について, 表現論シンポジウム 2010, 静岡県公共の宿おおとり荘, 2010年10月.
  46. loop代数とmultiloop代数の表現論について, 研究集会「Algebras, Groups, and Geometry 2009 in Tambara」, 玉原国際セミナーハウス, 2009年8月.
  47. Categorical approach for Weyl modules, after Chari-Fourier-Khandai, MS Seminar, IPMU, 2009年8月.
  48. Construction of extended affine Lie algebras from multiloop Lie algebras, RIMS研究集会「表現論と非可換調和解析における新しい視点」, 京都大学数理解析研究所, 2008年9月.
  49. Construction of extended affine Lie algebras from multiloop Lie algebras, Lie群論・表現論セミナー, 東京大学, 2008年7月.
  50. Construction of extended affine Lie algebras from multiloop Lie algebras, 第11回代数群と量子群の表現論研究集会, 岡山県青年館, 2008年5月.
2024年12月18日更新.