研究概要

私の専門は低次元トポロジーです。結び目、曲面結び目、3次元多様体の不変量を中心に、それらと4次元トポロジーとの関係にも関心を持っています。

3次元多様体の分岐被覆表示から不変量を構成・計算する研究を行っています。被覆表示に基づく状態和を用いて、Dijkgraaf–Witten不変量を再構成してきました。

共著論文では、4重対称カンドル不変量と、Dijkgraaf–Witten不変量やChern–Simons不変量との関係を調べました。また、初期の研究では、カンドルコサイクル不変量を用いて、曲面結び目の三重点数の下界を求めています。

最近のプレプリントでは、4重単純分岐被覆表示からSU(2)型Turaev–Viro不変量を再構成しています。

研究キーワード

トポロジーとは：身近な形や結び目から、この分野の考え方を紹介します。