// step1 固有値と直交基底の観察

// 訓練データと未知データの読み込み
// D：次元数×訓練データ数の行列, trai_label  ：訓練データのラベル
// Q：次元数×テストデータ数の行列, test_label：未知データのラベル
D=fscanfMat('./USPS/trai_data.txt');, trai_label=fscanfMat('./USPS/trai_label.txt');
Q=fscanfMat('./USPS/test_data.txt');, test_label=fscanfMat('./USPS/test_label.txt');

// Dim：次元数，xx_num：データ数
[Dim,trai_num]=size(D);,[Dim,test_num]=size(Q);

// 各パターンのノルムを1に正規化
for i = 1 : trai_num, D(:,i)=D(:,i)./norm(D(:,i));, end
for i = 1 : test_num, Q(:,i)=Q(:,i)./norm(Q(:,i));, end

// 各クラスで部分空間を求める
W=zeros(Dim,100,10); // 各クラスの直交基底 次元数×基底数×クラス数
scf(1);
for j = 0 : 9
  X=D(:,find(trai_label==j)); // ラベルがjの訓練パターンをXに格納
  C=X*X';                     // 自己相関行列を計算
  [eig_vec, eig_val]=spec(C);  // 固有ベクトル，固有値を計算
  [value index]=sort(diag(eig_val)); // 固有値を降順に並べ替え
  W(:,:,j+1)=eig_vec(:,index(1:100)); // 固有値の大きい上位100本に対応する固有ベクトルをWに格納
  scf(1),subplot(2,5,j+1), plot2d(value(1:100)); // 固有値をプロット
  xtitle('class'+string(j), 'Dimension', 'Eigenvalue');
  printf('class %d ... OK\n',j);
end

// 各クラスの上位10本の固有ベクトルを表示
allIMG=zeros(160,160);
IMG=zeros(16,16); // 16 x 16 ピクセルの画像
for j = 0 : 9
  for k = 1 : 10
    for i = 1 : 16, IMG(i,:)=W((i-1).*16+1:i.*16,k,j+1)';,end // ベクトルの二次元化
    IMG=IMG-min(min(IMG));, IMG=IMG./max(max(IMG)); // 輝度値の正規化
    allIMG(j*16+1:(j+1)*16,(k-1)*16+1:k*16)=IMG; // 画像の連結
  end
end
imshow(allIMG); // 画像の表示