渡邉 英也: 周期的R多項式と周期的Kazhdan-Lusztig多項式の組み合わせ論的な明示公式


周期的 R 多項式と周期的 Kazhdan-Lusztig 多項式は、アフィン Weyl 群の 2 元の組でパラメータ付けされる 1 変数多項式の族で、1980年に Lusztig によって導入された。通常の Kazhdan-Lusztig 多項式と同様、周期的 Kazhdan-Lusztig 多項式は様々な表現論的な意味を持つことが知られて（予想されて）いる。本講演では、アフィン Weyl 群 W に付随する周期的 R 多項式を、 W と同じ型の有限 Weyl 群に付随する Bruhat グラフを用いて明示的に記述する公式を紹介する。時間が許せば、そこから派生して得られる周期的 Kazhdan-Lusztig 多項式の 組み合わせ論的な明示公式も紹介したい。